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TD 5

TD 5

par Nathan Grosshans,
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Bonjour à tous,

Après réflexion et discussion avec d'autres personnes, Michaël et moi nous sommes rendus compte que nous nous étions trompés dans ce que nous vous avions affirmé mercredi : il n'est pas possible de définir la requête Q de l'exercice 5 en logique du second ordre existentielle sans avoir l'égalité au premier ordre (donc sur des variables du premier ordre et des constantes du domaine). En réalité, il n'est même pas possible de dire qu'une certaine relation contient un et un seul élément dans cette logique.

Nous modifions donc l'énoncé de l'exercice 5, pour lequel nous demandons à présent, d'une part, que vous exprimiez Q en logique du second ordre existentielle avec égalité au premier ordre (la présence de cette égalité étant en général implicite dans ce cas) et, d'autre part, qu'il est possible d'exprimer l'égalité au premier ordre en logique du second ordre (c'est-à-dire, dans laquelle on a aussi le droit à la quantification universelle sur les relations, contrairement à ce que l'on a dans le fragment existentiel).

Nous nous excusons de nous être trompés de la sorte.